Ambil sebarang \(x\in[0,1]\text{.}\) Jika \(y\in[2,3]\text{,}\) maka \(y-x\geq2-x\geq1\text{,}\) sehingga \(|y-x|\geq1\text{.}\) Jadi tidak ada titik dari komponen \([2,3]\) yang berada dalam bola relatif
\begin{equation*}
B_X(x,1)=\{y\in X\mid |y-x|\lt1\}.
\end{equation*}
Karena semua titik \(X\) yang tersisa berada dalam \([0,1]\text{,}\) berlaku \(B_X(x,1)\subseteq[0,1]\text{.}\) Setiap titik \([0,1]\) mempunyai bola terbuka relatif yang termuat dalam \([0,1]\text{,}\) sehingga \([0,1]\) terbuka sebagai subhimpunan \(X\text{.}\) Pernyataan ini tidak mengatakan bahwa \([0,1]\) terbuka dalam ruang induk \(\R\text{.}\)