Pemeriksaan H.54. Metrik Euklides dan taksi memberi himpunan terbuka yang sama.

Pada perintah ke-24 latihan penutup, putuskan benar atau salah: \(O\subseteq\R^2\) terbuka terhadap metrik Euklides \(d_E\) jika dan hanya jika terbuka terhadap metrik taksi \(d_T\text{.}\) Rubrik. Buktikan kedua arah dengan perbandingan \(d_E(p,q)\leq d_T(p,q)\leq\sqrt{2}\,d_E(p,q)\) dan inklusi bola yang sesuai.
Petunjuk.Jawaban.Solusi.
in-context