Dalam \((\R,d_E)\text{,}\) himpunan \(O=(-1,1)\) terbuka dan \(A=\{0\}\) memenuhi \(A\subseteq O\text{.}\) Namun untuk setiap \(r\gt0\text{,}\) titik \(r/2\) memenuhi \(|r/2-0|=r/2\lt r\text{,}\) sehingga berada dalam \(B(0,r)\text{,}\) tetapi \(r/2\notin\{0\}\text{.}\) Jadi tidak ada bola berpusat di \(0\) yang termuat dalam \(A\text{.}\) Maka \(A\) tidak terbuka, dan contoh ini membantah pernyataan sumber.