Ambil \(x\in\Int(A\cap B)\text{.}\) Terdapat \(r\gt0\) dengan \(B(x,r)\subseteq A\cap B\text{.}\) Karena \(A\cap B\subseteq A\) dan \(A\cap B\subseteq B\text{,}\) berlaku \(B(x,r)\subseteq A\) serta \(B(x,r)\subseteq B\text{.}\) Jadi \(x\in\Int(A)\) dan \(x\in\Int(B)\text{,}\) sehingga \(x\in\Int(A)\cap\Int(B)\text{.}\) Karena \(x\) sebarang, inklusi yang diminta benar.