Ambil \(X=(\R,d_E)\text{,}\) \(A=[-1,0]\text{,}\) dan \(B=[0,1]\text{.}\) Kedua himpunan tak kosong. Interiornya adalah \(\Int(A)=(-1,0)\) dan \(\Int(B)=(0,1)\text{.}\) Namun \(A\cup B=[-1,1]\text{,}\) sehingga \(\Int(A\cup B)=(-1,1)\text{.}\) Khususnya,
\begin{equation*}
0\in\Int(A\cup B)
\quad\text{tetapi}\quad
0\notin\Int(A)\cup\Int(B).
\end{equation*}
Maka inklusi yang diklaim gagal, jadi pernyataan universal tersebut salah.