Pada perintah ke-16 latihan penutup, domain \(X=(\R,d_E)\text{,}\) kodomain \(Y=(\R,d)\) dengan \(d(u,v)=|u-v|/(|u-v|+1)\text{,}\) dan \(f(x)=ax+b\) untuk \(a,b\in\R\text{.}\) Tentukan apakah \(f:X\to Y\) kontinu untuk semua \(a,b\) dan buktikan. Label sumber “fungsi linear sebarang” tidak tepat ketika \(b\neq0\text{;}\) panduan mempertahankan formula serta kuantor sumber dan menyebutnya fungsi afin secara umum. Rubrik. Pisahkan kasus \(a=0\text{;}\) jika \(a\neq0\text{,}\) bandingkan jarak kodomain dengan \(|a||x-x_0|\text{.}\)