Tuliskan titik sebarang di \(Q\) sebagai \(u/v\) dalam bentuk paling sederhana dengan \(v\gt0\text{.}\) Titik itu berada dalam bola tepat ketika
\begin{equation*}
\max\{|2-u|,|5-v|\}\lt2.
\end{equation*}
Karena \(u\) dan \(v\) bilangan bulat, syarat ini ekuivalen dengan \(u\in\{1,2,3\}\) dan \(v\in\{4,5,6\}\text{.}\) Ada sembilan pasangan kandidat.
Pasangan \((2,4)\text{,}\) \((2,6)\text{,}\) dan \((3,6)\) tidak relatif prima, sehingga bukan representasi paling sederhana dan bukan titik \(Q\) dalam koordinat yang mendefinisikan metrik ini. Enam pasangan lainnya relatif prima. Oleh karena itu
\begin{equation*}
B(2/5,2)=
\left\{\frac14,\frac15,\frac16,\frac25,\frac34,\frac35\right\}.
\end{equation*}
Misalnya, pecahan \(2/4\) tidak boleh dimasukkan sebagai nama lain bagi \(1/2\text{;}\) bentuk kanonis \(1/2\) justru mempunyai jarak \(\max\{|2-1|,|5-2|\}=3\) dari \(2/5\text{.}\)