Pada perintah kedua belas latihan penutup, untuk fungsi \(f:(X,d_X)\to(Y,d_Y)\text{,}\) buktikan bahwa \(f\) kontinu jika dan hanya jika \(f^{-1}(\Int(B))\subseteq\Int(f^{-1}(B))\) untuk setiap \(B\subseteq Y\text{.}\) Rubrik. Pada arah maju gunakan bahwa \(\Int(B)\) terbuka; pada arah balik substitusikan himpunan terbuka \(O\) sebagai \(B\) dan buktikan prapetanya terbuka.