Ambil \(p=(x,y)\in A\) dan tetapkan \(r=\min\{x-1,3-x,y,1-y\}\gt0\text{.}\) Jika \(q=(u,v)\in B_{d_T}(p,r)\text{,}\) maka
\begin{equation*}
|u-x|+|v-y|=d_T(p,q)\lt r.
\end{equation*}
Kedua suku tak negatif, sehingga masing-masing kurang daripada \(r\text{.}\) Seperti pada metrik Euklides, batas \(|u-x|\lt r\) memberi \(1\lt u\lt3\text{,}\) sedangkan \(|v-y|\lt r\) memberi \(0\lt v\lt1\text{.}\) Jadi \(q\in A\text{.}\) Dengan demikian \(B_{d_T}(p,r)\subseteq A\) dan \(A\) terbuka dalam metrik taksi.