Tetapkan \(U=\Int(A)\text{.}\) Berdasarkan sifat dasar interior, \(U\) merupakan himpunan terbuka. Hasil perintah keempat menyatakan bahwa himpunan terbuka sama dengan interiornya, sehingga
\begin{equation*}
\Int(\Int(A))=\Int(U)=U=\Int(A).
\end{equation*}
Jadi pernyataan tersebut benar untuk setiap \(A\subseteq X\text{,}\) termasuk \(A=\emptyset\text{.}\)