Ambil sebarang \(x\in\Int(A)\text{.}\) Menurut definisi, terdapat \(r\gt0\) sedemikian sehingga \(B(x,r)\subseteq A\text{.}\) Karena \(A\subseteq B\text{,}\) diperoleh
\begin{equation*}
B(x,r)\subseteq A\subseteq B.
\end{equation*}
Maka \(x\) merupakan titik interior dari \(B\text{,}\) yaitu \(x\in\Int(B)\text{.}\) Karena \(x\) sebarang, \(\Int(A)\subseteq\Int(B)\text{.}\) Jadi pernyataan tersebut benar.