Ambil \(Y=(\R,d_E)\) dan \(X=\{0,1\}\) dengan metrik diskret. Definisikan
\begin{equation*}
f(t)=\begin{cases}0,\amp t=0,\\1,\amp t\neq0.\end{cases}
\end{equation*}
Karena \(X\) diskret, himpunan satu titik \(\{0\}\) terbuka dalam \(X\text{.}\) Akan tetapi, \(f^{-1}(\{0\})=\{0\}\text{.}\) Himpunan ini tidak terbuka dalam garis real bermetrik Euklides: untuk setiap \(r\gt0\text{,}\) titik \(r/2\) berada dalam \(B(0,r)\) tetapi tidak dalam \(\{0\}\text{.}\) Jadi prapeta suatu himpunan terbuka tidak terbuka, sehingga \(f\) tidak kontinu. Dengan demikian pernyataan universal pada sumber salah.