Jika \(0\lt x\lt1\text{,}\) pilih \(r=\frac12\min\{x,1-x\}\gt0\text{.}\) Maka \(B(x,r)\subseteq(0,1)\subseteq A\text{,}\) sehingga \(x\) titik interior. Satu-satunya anggota \(A\) yang tersisa untuk diuji adalah \(1\text{.}\) Untuk setiap \(r\gt0\text{,}\) titik \(1+r/2\in B(1,r)\) tetapi tidak berada dalam \(A\text{.}\) Jadi \(1\) bukan titik interior. Titik \(0\) bukan anggota \(A\text{,}\) sehingga bukan kandidat. Maka interiornya tepat \((0,1)\text{.}\)