Hasil butir sebelumnya memberi \(\bigcap_{n\geq1}A_n=\{1\}\text{.}\) Ambil sembarang \(r\gt0\text{.}\) Titik \(1+r/2\) berada dalam \(B(1,r)\text{,}\) tetapi tidak sama dengan \(1\text{;}\) jadi \(B(1,r)\nsubseteq\{1\}\text{.}\) Tidak ada bola berpusat di \(1\) yang termuat dalam irisan, sehingga irisan itu tidak terbuka. Contoh ini menunjukkan mengapa teorema hanya menjamin keterbukaan untuk irisan berhingga, bukan irisan sebarang.