Dari perhitungan sebelumnya, \(\bigcup_{n\geq1}A_n=(0,2)\text{.}\) Himpunan ini sama dengan bola \(B(1,1)\) dalam metrik Euklides, sehingga terbuka. Secara alternatif, setiap \(A_n\) adalah interval terbuka dan teorema gabungan sebarang menyatakan bahwa gabungan keluarga himpunan terbuka juga terbuka. Salah satu alasan yang dinyatakan dengan lengkap sudah memenuhi rubrik.