Untuk \(n=1\text{,}\) diperoleh \(A_1=(0,2)\text{.}\) Jika \(n\geq1\text{,}\) maka \(1/n\leq1\text{,}\) sehingga \(1-1/n\geq0\) dan \(1+1/n\leq2\text{.}\) Jadi \(A_n\subseteq A_1\) untuk setiap \(n\text{.}\) Karena \(A_1\) sendiri termasuk dalam keluarga yang digabungkan, gabungan seluruh keluarga tepat sama dengan \(A_1=(0,2)\text{.}\) Penjelasan ini memverifikasi jawaban meskipun tugas sumber tidak mewajibkan bukti.