Menurut definisi, \(O\) terbuka tepat ketika \(O\) merupakan lingkungan bagi setiap titiknya. Jadi ambil \(x\in O\) sebarang. Target lokalnya adalah menemukan \(r_x\gt0\) dengan \(B(x,r_x)\subseteq O\text{.}\) Setelah target ini dibuktikan untuk setiap \(x\text{,}\) keterbukaan \(O\) langsung mengikuti. Rubrik lengkap harus memuat kedua kuantor dan arah inklusi yang benar.