Misalkan \(f:X\to Y\) kontinu di \(a\text{.}\) Buktikan bahwa prapeta setiap lingkungan bagi \(f(a)\) merupakan lingkungan bagi \(a\text{.}\) Sangkal pernyataan serupa bahwa citra setiap lingkungan bagi \(a\) harus merupakan lingkungan bagi \(f(a)\text{.}\) Terakhir, nyatakan satu hipotesis tambahan yang cukup agar pernyataan tentang citra menjadi benar.