Pernyataan prapeta benar menurut pencirian kekontinuan. Pernyataan citra salah: fungsi konstan \(f:\R\to\R\text{,}\) \(f(x)=0\text{,}\) memetakan setiap lingkungan ke singleton \(\{0\}\text{,}\) yang bukan lingkungan bagi \(0\) dalam metrik Euklides. Jika \(f\) kontinu dan juga merupakan pemetaan terbuka, maka citra setiap lingkungan bagi \(a\) merupakan lingkungan bagi \(f(a)\text{.}\)