Jika \(B(a,r_i)\subseteq N_i\) untuk \(i=1,\ldots,k\text{,}\) maka jari-jari \(r=\min_i r_i\gt0\) menyaksikan bahwa \(\bigcap_iN_i\) merupakan lingkungan. Untuk keluarga tak berhingga, setiap \(N_n=(-1/n,1/n)\) merupakan lingkungan bagi \(0\text{,}\) tetapi irisannya adalah \(\{0\}\text{,}\) yang bukan lingkungan bagi \(0\) dalam metrik Euklides.