Ambil lintasan berbobot \(a-b-c-d\) dengan bobot sisi berturut-turut \(1,2,1\text{,}\) dan definisikan jarak sebagai panjang lintasan terpendek. Daftarkan semua bola berbeda \(B(a,r)\) untuk \(r\gt0\text{,}\) cirikan semua lingkungan bagi \(a\text{,}\) lalu buktikan bahwa setiap fungsi dari ruang ini ke sembarang ruang metrik bersifat kontinu.