Untuk fungsi \(f:(X,d_X)\to(Y,d_Y)\) dan \(a\in X\text{,}\) buktikan kesetaraan ketiga syarat berikut: definisi epsilon-delta; untuk setiap \(\epsilon\gt0\) terdapat \(\delta\gt0\) dengan \(B(a,\delta)\subseteq f^{-1}(B(f(a),\epsilon))\text{;}\) dan prapeta setiap lingkungan bagi \(f(a)\) merupakan lingkungan bagi \(a\text{.}\) Kemudian gunakan \(f(x)=x^2\) di \(a=2\) untuk menjelaskan mengapa prapeta bola tidak harus menjadi bola yang berpusat di \(a\text{.}\)