Pemeriksaan G.41. Empat metrik dan empat bentuk bola.
Pada \(\R^2\text{,}\) gambarkan dan nyatakan dengan pertidaksamaan bola berjari-jari \(1\) yang berpusat di \(0=(0,0)\) untuk metrik Euklides \(d_E\text{,}\) metrik maksimum \(d_M\text{,}\) metrik taksi \(d_T\text{,}\) dan metrik diskret \(d_D\text{.}\) Buktikan bahwa
\begin{equation*}
B_D(0,1)\subsetneq B_T(0,1)\subsetneq
B_E(0,1)\subsetneq B_M(0,1).
\end{equation*}