Dalam \((\R,d_E)\text{,}\) untuk setiap bilangan bulat positif \(n\text{,}\) himpunan \(N_n=(-1/n,1/n)=B(0,1/n)\) merupakan lingkungan dari \(0\text{.}\) Titik \(0\) berada dalam semua \(N_n\text{.}\) Sebaliknya, jika \(x\neq0\text{,}\) sifat Archimedes memberi bilangan bulat positif \(n\) dengan \(n\gt1/|x|\text{.}\) Maka \(1/n\lt|x|\text{,}\) sehingga \(x\notin N_n\text{.}\) Jadi
\begin{equation*}
\bigcap_{n=1}^{\infty}N_n=\{0\}.
\end{equation*}