Dalam \((\R,d_E)\text{,}\) himpunan \(N=(-2,2)\) merupakan lingkungan dari \(a=0\text{,}\) misalnya karena \(B(0,1)\subseteq N\text{.}\) Bola terbuka \(U=B(1,1/4)=(3/4,5/4)\) memenuhi \(U\subseteq N\text{.}\)

Akan tetapi, \(0\notin U\text{.}\) Setiap lingkungan dari \(0\) harus memuat \(0\text{,}\) sebab setiap bola terbuka berpusat di \(0\) memuat pusatnya. Jadi \(U\) bukan lingkungan dari \(0\text{.}\) Contoh ini membantah pernyataan universal tersebut.