Karena \(N\) merupakan lingkungan dari \(a\text{,}\) terdapat \(\delta\gt0\) sedemikian sehingga \(B(a,\delta)\subseteq N\text{.}\) Hipotesis \(N\subseteq M\) kemudian memberi
\begin{equation*}
B(a,\delta)\subseteq N\subseteq M.
\end{equation*}
Jadi \(M\) memuat sebuah bola terbuka berpusat di \(a\text{.}\) Menurut definisi, \(M\) merupakan lingkungan dari \(a\text{.}\)