Solusi G.23.1.
Jalankan langkah jarak terpendek dari \(a\text{.}\) Mula-mula diperoleh jarak tentatif \(d(a,e)=1\text{,}\) \(d(a,b)=3\text{,}\) dan \(d(a,c)=8\) dari sisi-sisi yang bersisian dengan \(a\text{.}\) Melalui \(e\text{,}\) jarak ke \(b\) tetap \(3\text{,}\) jarak ke \(d\) menjadi \(1+5=6\text{,}\) dan jarak ke \(c\) tetap \(1+7=8\text{.}\) Melalui \(b\text{,}\) kandidat jarak ke \(d\) adalah \(3+7=10\text{,}\) sehingga tidak memperbaiki \(6\text{.}\) Melalui \(d\text{,}\) kandidat jarak ke \(c\) adalah \(6+2=8\text{,}\) sama dengan jarak yang sudah diperoleh. Karena semua bobot sisi positif, langkah-langkah ini menyelesaikan pemeriksaan lintasan terpendek. Jadi jarak dari \(a\) ke \(a,e,b,d,c\text{,}\) berturut-turut, adalah \(0,1,3,6,8\text{.}\)
Sebuah simpul masuk ke \(B(a,\delta)\) tepat ketika jaraknya kurang daripada \(\delta\text{.}\) Karena pertidaksamaan ini ketat, simpul pada jarak \(1,3,6,8\) baru masuk setelah radius melewati nilai tersebut. Dengan demikian
\begin{gather*}
B(a,\delta)=\{a\}
\quad\text{jika }0\lt\delta\leq1,\\
B(a,\delta)=\{a,e\}
\quad\text{jika }1\lt\delta\leq3,\\
B(a,\delta)=\{a,e,b\}
\quad\text{jika }3\lt\delta\leq6,\\
B(a,\delta)=\{a,e,b,d\}
\quad\text{jika }6\lt\delta\leq8,\\
B(a,\delta)=\{a,e,b,d,c\}
\quad\text{jika }\delta\gt8.
\end{gather*}