Pada \(X=(\R^2,d_H)\text{,}\) dengan \(d_H(x,y)=0\) jika \(x=y\) dan \(d_H(x,y)=|x|+|y|\) jika \(x\neq y\text{,}\) definisikan \(f,g:X\to(\R,d_E)\) oleh \(f(0,0)=0\text{,}\) \(f(x)=1\) untuk \(x\neq(0,0)\text{,}\) serta \(g(x)=0\) jika \(|x|\lt1\) dan \(g(x)=1\) selain itu. Tentukan fungsi mana yang kontinu dan buktikan kedua klaim. Rubrik. Periksa titik asal secara terpisah; untuk titik tak nol, tunjukkan bahwa terdapat bola terbuka yang hanya memuat pusatnya.