Misalkan \(\delta\gt0\) diberikan. Kerapatan bilangan irasional dalam \(\R\) menjamin adanya \(u\in\R\setminus\Q\) dengan \(-\delta\lt u\lt\delta\text{.}\) Dengan demikian \(|u-0|\lt\delta\text{,}\) sehingga \(u\in B(0,\delta)\text{,}\) tetapi \(u\notin A\text{.}\) Argumen ini berlaku untuk setiap radius positif, sehingga tidak ada bola terbuka berpusat di \(0\) yang termuat dalam \(A\text{.}\) Jadi \(\Q\) bukan lingkungan dari \(0\) dalam metrik Euklides.