Ambil sebarang \(\delta\gt0\) dan tetapkan \(z=(0,\delta/2)\text{.}\) Jarak taksi dari \(z\) ke \(a\) adalah
\begin{equation*}
d_T(z,a)=|0-0|+|\delta/2-0|=\delta/2\lt\delta.
\end{equation*}
Maka \(z\in B(a,\delta)\text{.}\) Akan tetapi, koordinat kedua \(z\) tidak nol, sehingga \(z\notin A\text{.}\) Jadi tidak ada \(\delta\gt0\) dengan \(B(a,\delta)\subseteq A\text{.}\) Oleh karena itu, \(A\) bukan lingkungan dari \(a\text{.}\)