Tuliskan \(\|z\|\) untuk norma Euklides titik \(z\in\R^2\text{.}\) Karena
\begin{equation*}
\|a\|=\sqrt{(1/2)^2+(1/2)^2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\lt1,
\end{equation*}
bilangan \(\delta=1-1/\sqrt{2}\) positif. Jika \(z\in B(a,\delta)\text{,}\) maka pertidaksamaan segitiga memberi
\begin{equation*}
\|z\|\leq\|z-a\|+\|a\|\lt\delta+\frac{1}{\sqrt{2}}=1.
\end{equation*}
Jadi jumlah kuadrat koordinat \(z\) kurang daripada \(1\text{,}\) sehingga \(z\in A\text{.}\) Dengan demikian \(B(a,\delta)\subseteq A\text{,}\) dan menurut definisi \(A\) merupakan lingkungan dari \(a\text{.}\)