Definisi lingkungan menyatakan bahwa \(N\) merupakan lingkungan bagi \(a\) tepat ketika ada \(\delta\gt0\) dengan \(B(a,\delta)\subseteq N\text{.}\) Butir sebelumnya memberi \(N=f^{-1}(B(f(a),\epsilon))\text{.}\) Oleh karena itu terdapat \(\delta\gt0\) sedemikian sehingga
\begin{equation*}
B(a,\delta)\subseteq f^{-1}(B(f(a),\epsilon)).
\end{equation*}
Inilah inklusi yang ditetapkan sebagai target pada butir pertama.