Tetapkan \(N=B(f(a),\epsilon)\text{.}\) Dari butir sebelumnya, \(N\) merupakan lingkungan bagi \(f(a)\text{.}\) Hipotesis mengatakan bahwa untuk setiap lingkungan \(N\) bagi \(f(a)\text{,}\) prapetanya \(f^{-1}(N)\) merupakan lingkungan bagi \(a\text{.}\) Dengan mensubstitusikan pilihan \(N\text{,}\) kita memperoleh bahwa
\begin{equation*}
f^{-1}(B(f(a),\epsilon))
\end{equation*}
merupakan lingkungan bagi \(a\text{.}\)