Dari butir sebelumnya,
\begin{equation*}
f^{-1}(B(f(2),1))
=(-\sqrt5,-\sqrt3)\cup(\sqrt3,\sqrt5).
\end{equation*}
Himpunan ini mempunyai dua bagian yang terpisah. Sebaliknya, untuk setiap \(r\gt0\text{,}\) bola Euklides berpusat di \(2\) adalah \(B(2,r)=(2-r,2+r)\text{,}\) yaitu satu interval. Bahkan prapeta memuat titik-titik dekat \(-2\) tetapi tidak memuat \(0\text{,}\) meskipun \(0\) lebih dekat ke \(2\) daripada titik-titik tersebut. Ini mustahil bagi bola berpusat di \(2\text{.}\) Jadi prapeta itu bukan bola terbuka berpusat di \(2\text{.}\)