Bangun dua fungsi \(f,g:\R\to\R\) yang masing-masing tidak kontinu di titik mana pun, tetapi jumlah \(f+g\) kontinu di setiap titik. Buktikan kedua klaim menggunakan metrik Euklides.

Rubrik. Berikan rumus eksplisit bagi kedua fungsi. Untuk ketidakkontinuan, gunakan satu toleransi tetap dan kerapatan bilangan rasional serta irasional. Untuk kekontinuan jumlah, hitung jumlahnya tepat, bukan hanya menyatakan bahwa diskontinuitas “saling meniadakan.”