Misalkan \((X,d_X)\text{,}\) \((Y,d_Y)\text{,}\) dan \((Z,d_Z)\) ruang-ruang metrik. Jika \(f:X\to Y\) kontinu di \(a\in X\) dan \(g:Y\to Z\) kontinu di \(f(a)\text{,}\) buktikan bahwa \(g\circ f\) kontinu di \(a\text{.}\)

Rubrik. Mulailah dari toleransi di \(Z\text{.}\) Radius yang dihasilkan oleh kekontinuan \(g\) harus dipakai sebagai toleransi keluaran ketika menerapkan kekontinuan \(f\text{.}\)