Pilih \(\eta\) dari kekontinuan \(g\) untuk toleransi \(\epsilon\text{,}\) lalu pilih \(\delta\) dari kekontinuan \(f\) untuk toleransi \(\eta\text{.}\) Rantai kedua implikasi membuktikan kekontinuan \(g\circ f\) di \(a\text{.}\)