Untuk setiap \(a\in X\) dan \(\epsilon\gt0\text{,}\) ambil \(\delta=\epsilon/L\text{.}\) Jika \(d_X(x,a)\lt\delta\text{,}\) maka \(d_Y(f(x),f(a))\leq Ld_X(x,a)\lt\epsilon\text{.}\) Jadi \(f\) kontinu.