Pemeriksaan F.40. Definisi kekontinuan dan negasinya.
Misalkan \((X,d_X)\) dan \((Y,d_Y)\) ruang-ruang metrik, \(f:X\to Y\text{,}\) dan \(a\in X\text{.}\)
- Tuliskan definisi lengkap bahwa \(f\) kontinu di \(a\) dengan semua kuantornya.
- Negasikan definisi tersebut untuk memperoleh pernyataan lengkap bahwa \(f\) tidak kontinu di \(a\text{.}\)
Rubrik. Urutan \(\forall\epsilon\text{,}\) \(\exists\delta\text{,}\) dan \(\forall x\) harus tepat; pada negasi, balik setiap kuantor dan negasikan implikasi menjadi dua syarat serentak. Nyatakan dengan tegas variabel mana yang boleh bergantung pada variabel sebelumnya.