Kekontinuan di \(a\) berarti
\begin{equation*}
\forall\epsilon\gt0\ \exists\delta\gt0\ \forall x\in X,\quad
d_X(x,a)\lt\delta\ \Rightarrow\
d_Y(f(x),f(a))\lt\epsilon.
\end{equation*}
Ketidakkontinuan di \(a\) berarti
\begin{equation*}
\exists\epsilon_0\gt0\ \forall\delta\gt0\ \exists x\in X,\quad
d_X(x,a)\lt\delta\ \text{ dan }\
d_Y(f(x),f(a))\geq\epsilon_0.
\end{equation*}