Misalkan \(a\lt b\text{,}\) \(X=C[a,b]\text{,}\) \(d^*(f,g)=\int_a^b|f(t)-g(t)|\,dt\text{,}\) dan \(I(f)=\int_a^b f(t)\,dt\text{.}\) Buktikan bahwa \(I:(X,d^*)\to(\R,d_E)\) kontinu. Rubrik. Tuliskan definisi kekontinuan dalam kedua metrik, gunakan pertidaksamaan nilai mutlak integral, dan berikan pilihan \(\delta\) yang eksplisit.