Definisikan \(g:\R\to\R\) dengan \(g(x)=0\) jika \(x\) irasional dan \(g(x)=x\) jika \(x\) rasional. Dengan metrik Euklides pada domain dan kodomain, buktikan bahwa \(g\) kontinu tepat di \(0\text{.}\) Rubrik. Berikan pembuktian langsung epsilon-delta di \(0\text{,}\) lalu gunakan negasi definisi dan kerapatan untuk setiap titik tak nol.