Di \(0\text{,}\) pilihan \(\delta=\epsilon\) bekerja karena \(|g(x)-g(0)|\leq|x|\text{.}\) Pada setiap \(a\neq0\text{,}\) toleransi \(|a|/2\) digagalkan oleh titik-titik rasional atau irasional yang sedekat apa pun dengan \(a\text{.}\) Jadi himpunan titik kekontinuan \(g\) adalah \(\{0\}\text{.}\)