Untuk setiap \(a\in\R\) dan setiap \(\epsilon\gt0\text{,}\) kekontinuan dan kerapatan \(\Q\) memberi \(|f(a)|\lt\epsilon\text{.}\) Karena ini berlaku untuk setiap toleransi positif, \(f(a)=0\text{.}\) Jadi \(f\) identik nol.