Misalkan \(f:\R\to\R\) didefinisikan oleh \(f(x)=2x^2+1\text{,}\) dengan metrik Euklides pada domain dan kodomain. Buktikan bahwa \(f\) kontinu di \(x=1\text{.}\) Rubrik. Mulailah dengan sembarang \(\epsilon\gt0\text{,}\) berikan pilihan \(\delta\) yang hanya bergantung pada \(\epsilon\text{,}\) dan turunkan pertidaksamaan yang diperlukan tanpa mengandaikan kesimpulan.