Pemeriksaan F.22. Empat skala untuk bukti hasil kali.
Misalkan \(f\) dan \(g\) kontinu di \(a\) dan \(\epsilon>0\text{.}\) Jelaskan mengapa ada \(\delta_1,\delta_2,\delta_3,\delta_4>0\) yang masing-masing menjamin
\begin{gather*}
|f(x)-f(a)|<\sqrt{\epsilon/3},\quad
|g(x)-g(a)|<\sqrt{\epsilon/3},\\
|f(x)-f(a)|<\frac{\epsilon}{3(1+|g(a)|)},\quad
|g(x)-g(a)|<\frac{\epsilon}{3(1+|f(a)|)}.
\end{gather*}
Rubrik: pasangkan setiap toleransi positif dengan fungsi yang sesuai.