Tuliskan \(\Delta f=f(x)-f(a)\) dan \(\Delta g=g(x)-g(a)\text{.}\) Maka
\begin{align*}
f(x)g(x)-f(a)g(a)
\amp=(f(a)+\Delta f)(g(a)+\Delta g)-f(a)g(a)\\
\amp=f(a)\Delta g+g(a)\Delta f+\Delta f\Delta g.
\end{align*}
Mengembalikan definisi \(\Delta f\) dan \(\Delta g\) menghasilkan tepat identitas yang diminta. Bentuk ini memisahkan dua suku linear dan satu suku hasil kali yang masing-masing dapat dikendalikan oleh kekontinuan \(f\) dan \(g\text{.}\)