Tetapkan \(\epsilon_0=1\) dan ambil sebarang \(\delta>0\text{.}\) Pilih \(x=-\delta/2\text{.}\) Maka \(|x-0|=\delta/2<\delta\text{,}\) sedangkan \(x<0\) sehingga \(f(x)=-1\text{.}\) Karena \(f(0)=1\text{,}\)
\begin{equation*}
|f(x)-f(0)|=|-1-1|=2\geq\epsilon_0.
\end{equation*}
Satu toleransi keluaran gagal pada setiap skala masukan. Menurut negasi definisi, \(f\) tidak kontinu di \(0\text{.}\)