Ambil sebarang \(\epsilon>0\) dan pilih \(\delta=\epsilon\text{.}\) Jika \(|x-0|<\delta\text{,}\) maka
\begin{equation*}
|f(x)-f(0)|=\big||x|-0\big|=|x|<\delta=\epsilon.
\end{equation*}
Jadi syarat epsilon-delta terpenuhi dan \(f\) kontinu di \(0\text{.}\)