Hipotesis menyatakan bahwa \(f\) kontinu pada \(X\text{,}\) khususnya di titik \(a\text{.}\) Bilangan \(\delta_1\) yang diperoleh pada butir sebelumnya positif, sehingga sah dipakai sebagai toleransi keluaran dalam definisi kekontinuan \(f\text{.}\) Oleh karena itu ada \(\delta_2>0\) sedemikian sehingga
\begin{equation*}
d_X(x,a)<\delta_2\Longrightarrow
d_Y(f(x),f(a))<\delta_1.
\end{equation*}